если каждый элемент какой либо строки

 

 

 

 

Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) определителя представляет собой сумму 2-х слагаемых, то такой определитель равен сумме 2-х определителей. 3.Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) определителя представлен в виде суммы двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей, в первом из которых в той же строке (столбце) записано первое слагаемое, во втором второе, а все остальные строки 2. Если в определителе все элементы какой либо строки равны нулю, то и сам определитель равен нулю. Доказательство очевидно, так как каждое произведение будет иметь сомножителем нуль, и вся сумма будет равна нулю.Свойство 1: Определитель матрицы не изменится, если его строки заменить столбцами, причем каждую строку столбцом с тем же номером, иСвойство 4: Общий множитель элементов какого-либо ряда определителя матрицы можно вынести за знак определителя. 6. Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) определителя представляет собой сумму двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей, причем в одном из них соответствующий строка (столбец ) состоит из первых слагаемых, а в другом Свойство 5. Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) определителя 3-го порядка представляет собой сумму двух слагаемых, то и определитель можно представить в виде суммы двух слагаемых, например Теорема 5.2 Сумма произведений элементов какой-либо строки определителя nго порядка на алгебраические дополнения элементов другой его строки равнаЧтобы умножить строку на число, умножаем каждый элемент на это число и получаем строку с произведениями. Пусть на k умножают элементы i-ой строки. каждый член определителя содержит ровно один элемент из i-ой строки, по этому всякий член преобретает множитель k. Прибавление одной строки к другой. если к какой-либо строке прибавить другую строку, умноженную на число, то. Свойство 6. Если каждый элемент какой-либо строки или столбца определителя представляем в виде суммы двух слагаемых, то этот определитель может быть разложен на сумму двух соответствующих определителей. Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) определителя 3-го порядка представляет собой сумму двух слагаемых, то и определитель можно представить в виде суммы двух слагаемых, например Общий множитель всех элементов какой либо строки (столбца) можно вынести за знак определителя т.е. если каждый элемент некоторой строки (столбца) представляет собой сумму двух слагаемых, то определитель может быть представлен в виде суммы двух . Разложим его по элементам первой строки. Тогда он будет равен: Следствие 1. Если все элементы какого-либо ряда определителя равны нулю, то такой определитель равен нулю. 7) Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) определителя представить в. виде суммы k слагаемых, то такой определитель равен сумме k определителей, у которых элементы этой строки (столбца) заменены соответствующими слагаемыми Разработать подпрограмму прибавления к элементам какой-либо строки массива элементов другой строки.

В массиве А(К на М) к первой строке прибавить третью,а ко второй-четвертую 7) Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) определителя представить в. виде суммы k слагаемых, то такой определитель равен сумме k определителей, у которых элементы этой строки (столбца) заменены соответствующими слагаемыми Сумма произведений элементов какой-либо строки определителя на соответствующие алгебраические дополнения элементов другой строки равена нулюДоказательство. Умножим каждое уравнение системы. Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) определителя представляет собой сумму 2-х слагаемых, то такой определитель равен сумме 2-х определителей. Свойство 4.

Если каждый элемент какого-либо столбца (строки) определителя есть сумма двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей, у одного из них элементами соответствующего столбца (строки) являются первые слагаемые, у другого вторые. 2. Если все элементы какой-либо строки (столбца) матрицы умножить на число , то её определитель умножится на это число.где А — присоединенная матрица, каждый элемент которой есть алгебраическое дополнение1 элемента аij матрицы А, т.е. Пример 2.4. Свойство 5. Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) можно представить как сумму двух слагаемых, то определитель будет равен сумме двух определителей. СВОЙСТВО 7. Если каждый элемент n-го столбца или n-й строки определителя представляет собой сумму двух слагаемых, то определительСВОЙСТВО 9. Определитель. равен сумме произведений элементов какого-либо столбца (или строки) на их алгебраические дополнения. Свойство 6. Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) можно представить как сумму двух слагаемых, то определитель будет равен сумме двух определителей. Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) определителя представлен в виде суммы двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей, в первом из которых в этой строке записано первое слагаемое, во втором второе, а все остальные строки (столбцы) 7. Если каждый элемент некоторого столбца (строки) определителя представляет сумму двух слагаемых, то определитель равен сумме двух9. Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на соответствующие им алгебраические дополнения. Если каждый элемент какой-либо i-й строки (столбца) определителя есть сумма двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей, отличающихся от данного определителя только i-й строкой (столбцом) i-я строка (столбец) Если все элементы строки определителя умножить на отличное от нуля число Если каждый элемент какой либо строки определителя представлен в виде суммы двух Определитель не изменится, если к элементам любой его строки прибавить элементы если каждый элемент какой-либо строки или столбца определителя представляем в виде суммы двух слагаемых, то этот определитель может быть разложен на сумму двух соответствующих определителей Свойство 7. Величина определителя не изменится, если к элементам какой- либо строки (или столбца) прибавить соответствующие элементыназывается матрица BbijBbij, каждый элемент которой равен произведению числа на соответствующий элемент матрицы A:A Замечание. Легко видеть, что справедливо и следующее, более общее утверждение: Если каждый элемент столбца определителяСледствие. Определитель не изменится, если ко всем элементам какой-либо его строки или какого-либо столбца прибавить 7) Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) определителя представить в.Пусть D к 1-й строке прибавим 2-ю строку, умноженную на число l . . 9) Сумма произведений элементов какой-либо строки (столбца) определителя на алгебраические дополнения 2. Если две строки (два столбца) определителей поменять местами, то определители изменят знак. 3. Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) умножить на одно и то же число, то определитель умножится на это число. 7. Сумма произведений элементов какой-либо строки (столбца) матрицы на алгебраические дополнения элементов другой строки4) Прибавление к каждому элементу одной строки (столбца) соответствующих элементов другой строки (столбца), умноженных на любое число. 2) Если все элементы, какой либо строки (столбца) матрицы умножить на одно и тоже число, то и ее определитель умножится наДве системы уравнений называются равносильными или эквивалентными, если каждое решение является решением уравнения системы или наоборот. Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) определителя есть сумма двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определители, у одного из них элементами соответствующей строки являются первые слагаемые, у другого вторые. Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки на их алгебраические дополнения, т.е.В самом деле, тогда в каждом члене определителя один из множителей будет нуль. Свойство 3. Если в определителе поменять местами два соседних параллельных Определитель матрицы равен сумме произведений элементов какой- либо строки (какого- либо столбца) матрицы на соответствующие алгебраические дополнения. Заменим каждый элемент определителем, полученным при вычеркивании соответствующей строки и столбца 7).Если каждый элемент i - й строки определителя D равен сумме двух слагаемых: , то D можно представить в виде8). Определитель не изменится, если к элементам какой-либо строки (столбца) прибавить элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число. СВОЙСТВО 7. Если каждый элемент n-го столбца или n-й строки определителя представляет собой сумму двух слагаемых, то определитель может быть представлен в видеравен сумме произведений элементов какого-либо столбца (или строки) на их алгебраические дополнения. Если каждый элемент какой-либо строки или столбца определителя представляем в виде суммы двух слагаемых, то этот определитель может быть разложен на сумму двух соответствующих определителей 4. Если каждый элемент какой-либо строки (столбца) равен сумме двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей: в первом из них элементы соответствующей строки равны первым слагаемым, во втором - вторым слагаемым. 2. Если все элементы какой-либо строки (столбца) матрицы умножить на число , то ее определитель умножится на это число .7. Если каждый элемент столбца ( строки) определителя представляет собой сумму двух слагаемых, то определитель может быть Сам первый элемент не удалять. 1.2. Дана матрица размера M на N. В каждом ее столбце найти количество элементов, больших среднего арифметического всех элементовДано квадратную матрицу размерности n x n.Напечатать элементы второй строки в порядке убывания. Сумма произведений элемента какого либо столбца ( строки ) определителяСуммой двух матриц будет матрица такая что каждый ее элемент будет равен сумме соответствующих элементов матриц и . ( Аналогично определяется и разность матриц. ) 3)Если каждый элемент какой либо строки или столбца имеет один и тот же множитель то его можно. вынести за зна определителя. 4)Если в поределителе к какому либо элементу строки или столбца прибавить элемнты другой строки. Доказательство : 7) Если к элементам какой либо строки определителя прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженное на одно и то же число, то определитель не изменит своей величины. 5. Определитель равен нулю, в случае если элементы двух каких-либо его строк (столбцов) пропорциональны. Докажите это свойство самостоятельно.

6. В случае если каждый элемент некоторой строки (столбца) определителя представлен суммой двух слагаемых 2. Если все элементы какой-либо строки (столбца) матрицы умножить на число , то ее определитель умножится на это число.4) Прибавление к каждому элементу одной строки (столбца) соответствующих элементов другой строки (столбца), умноженных на любое число. IV) Если все элементы какой-либо строки (столбца) матрицы умножить на , то определитель умножиться на.VI) Если каждый элемент -строки(столбца) квадратной матрицы есть сумма двух элементов, то определитель равен сумме двух определителей. 5.Определитель не изменяется, если к элементам какой-либо строки прибавить (вычесть)3) Составляем матрицу из алгебраических дополнений, которая затем транспонируем: . 4) Каждый элемент матрицы делим на определитель : Получаем матрицу, обратную данной. 9. Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки на их алгебраические дополнения. Для доказательства запишем данный определитель в виде. где каждый элемент строки имеет слагаемых.

Новое на сайте: